线性逆模型中用于估计交叉功率谱的稀疏优化：从理论到大脑连接性应用
统计方法学
2024-12-02 v1 数值分析
数值分析
摘要
在本工作中，我们提出了一种计算效率高的线性优化方法，用于从另一个观察过程的过程中估计隐藏多变量随机过程的交叉功率谱。通过 正则化诱导结果估计器中的稀疏性，并使用 Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm（FISTA）计算该估计器。相对于标准实现，我们证明，适当的初始化步骤足以保证相关量的必需对称性和反对称性。进一步，我们表明，正向算子的结构性质可在 FISTA 更新中加以利用，以使该方法也适用于大规模问题，此类问题在大脑功能连接的上下文中会出现。我们在实际场景中展示了该方法的有效性，该场景旨在量化大脑区域之间的统计关系，作为非侵入性电磁场记录的背景。在我们的结果表明，我们的方法提供的特异性高于基于两个步骤过程的经典方法：该过程首先通过线性优化步骤估计描述大脑活动的隐藏过程，然后从估计的时间序列中计算皮层交叉功率谱。
引用
@article{arxiv.2411.19225,
title = {Sparse optimization for estimating the cross-power spectrum in linear inverse models : from theory to the application in brain connectivity},
author = {Laura Carini and Isabella Furci and Sara Sommariva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19225},
year = {2024}
}