动态时空阵列模型的稀疏网络估计
统计方法学
2020-07-29 v3
摘要
神经场模型通过突触权重函数描述群体水平的神经元通信。利用电压敏感染料（VSD）成像，可以以较高的空间和时间分辨率获取神经场的测量值。突触权重函数代表了大脑中的功能连接，并产生了一种时空依赖结构。我们提出一种用于神经场建模的随机泛函微分方程，通过对突触权重函数以及时间和空间离散化进行基展开，可导出数据的向量自回归模型。将模型拟合到数据是一个实际挑战，因为这代表一个大规模回归问题。通过使用1-范数惩罚与局部化基函数相结合，可以学习大脑功能连接的稀疏网络表示，但显式构建设计矩阵在计算上仍可能难以承受。我们证明，通过使用张量积基展开，经由近端梯度算法计算惩罚估计量变得可行。计算的关键在于数据以阵列形式组织，正如三维VSD成像数据那样。这允许使用在空间和时间上均高效的阵列算术。所提方法已在CRAN上可用的R包dynamo中实现并展示。
引用
@article{arxiv.1802.08982,
title = {Sparse Network Estimation for Dynamical Spatio-temporal Array Models},
author = {Adam Lund and Niels Richard Hansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.08982},
year = {2020}
}