用于学习与内容分析的稀疏因子分析
机器学习
2015-01-20 v2 机器学习
最优化与控制
应用统计
摘要
我们开发了一种新的模型和算法，用于基于机器学习的学习分析（估计学习者对领域基础概念的知识）和内容分析（估计一组问题与这些概念之间的关系）。我们的模型将学习者正确回答问题的概率表示为三个因素的函数：他们对一组基础概念的理解、每个问题涉及的概念以及每个问题的内在难度。我们根据对一组问题的评分响应来估计这些因素。底层的估计问题通常是不适定的，特别是当只回答了部分问题时。能够实现适定解的关键观察结果是，典型的感兴趣教育领域仅涉及少量关键概念。利用这一观察结果，我们为由此产生的稀疏因子分析 (SPARFA) 问题开发了双凸最大似然解和贝叶斯解。我们还结合了用户定义的问题标签，以促进估计因素的可解释性。合成数据和真实数据的实验证明了该方法的有效性。最后，我们建立了 SPARFA 与具有独立意义的含噪二值（1-bit）字典学习之间的联系。
引用
@article{arxiv.1303.5685,
title = {Sparse Factor Analysis for Learning and Content Analytics},
author = {Andrew S. Lan and Andrew E. Waters and Christoph Studer and Richard G. Baraniuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5685},
year = {2015}
}