稀疏正交低秩联合矩阵分解(solrCMF)：灵活布局下的高效数据整合
统计方法学
2024-05-20 v2
摘要
近年来，对异质数据源进行联合分析的无监督方法的兴趣日益增长。低秩潜在因子模型已被证明是数据整合的有效工具，并已扩展到大量数据源布局。将数据源中的变异分离为共享子空间和个体子空间尤其令人关注。此外，估计出的潜在因子的可解释性对于进一步理解至关重要。我们提出了稀疏正交低秩联合矩阵分解(solrCMF)，用于估计灵活数据布局下的低秩潜在因子模型。这些布局包括传统的多视图（一组，多种数据类型）和多网格（多组，多种数据类型）布局，以及增强布局，后者允许包含数据类型或组之间的辅助信息。此外，solrCMF允许类似张量的布局（重复层），估计可解释的因子，并确定因子和数据源之间的变异结构。通过使用惩罚优化方法，我们自动将变异分离为全局共享、部分共享以及个体成分，并估计因子的稀疏表示。为了进一步提高因子的可解释性，我们强制因子之间正交。估计过程在一个最近的多块ADMM框架中高效执行，我们对其进行了调整以支持嵌入流形约束。solrCMF的性能在模拟研究中得到展示，并且优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2405.10067,
title = {Sparse and Orthogonal Low-rank Collective Matrix Factorization (solrCMF): Efficient data integration in flexible layouts},
author = {Felix Held and Jacob Lindbäck and Rebecka Jörnsten},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10067},
year = {2024}
}