面向多视图数据的稀疏与整合主成分分析

我们考虑科学研究中日益涌现的多视图数据的降维问题。将多视图数据表述为具有对应不同视图或数据视图的块结构的多变量数据，我们从多视图数据中估计具有双重稀疏性（逐元素稀疏和逐块稀疏）的顶部特征向量。我们提出了一种基于 Fantope 的优化准则，带有多个惩罚项以强制执行所需的稀疏模式，并采用去噪步骤来处理不同数据视图之间潜在异方差噪声的存在。使用交替方向乘子法（ADMM）算法进行优化。我们推导了估计的顶部特征向量的 $l2$ 收敛性，并建立了它们的稀疏性和支持恢复特性。数值研究用于说明所提出的方法。