多视图混合模型中稀疏性与块对角结构的学习
统计方法学
2021-01-01 v1
摘要
科学研究越来越多地收集多种模态数据,以从多个视角探究某一现象。在整合数据分析中,理解信息如何异质地分布于这些不同数据源至关重要。为此,我们考虑一个针对多视图数据集(即来自同一组受试者的多源数据)中受试者的参数化聚类模型,其中每个视图边缘上服从一个混合模型。在双视图情形下,它们之间的依赖由聚类隶属度矩阵参数刻画,我们旨在学习该矩阵的结构(例如零模式)。首先,我们提出一种惩罚似然方法来估计聚类隶属度矩阵的稀疏模式。针对块对角结构这一具体情况,我们给出了一种约束似然表述,将该矩阵约束为在行列置换下块对角。为强制块对角约束,我们提出了一种基于对称图拉普拉斯算子的新型优化方法。我们通过模拟以及癌症遗传学与神经科学数据集上的应用展示了这些方法的性能。两种方法均可自然推广到多视图。
引用
@article{arxiv.2012.15313,
title = {Learning Sparsity and Block Diagonal Structure in Multi-View Mixture Models},
author = {Iain Carmichael},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.15313},
year = {2021}
}
备注
First upload, 39 pages and 15 figures