具有高阶最优邻域拉普拉斯矩阵的多视图谱聚类

多视图谱聚类通过对跨视图学习到的最优嵌入进行聚类,可有效揭示数据间的内在簇结构。尽管在各种应用中展现出良好性能,现有多数方法通常线性组合一组预先指定的二阶拉普拉斯矩阵来构造最优拉普拉斯矩阵,这可能导致有限的表示能力与不充分的信息利用。此外,在$n\times n$拉普拉斯矩阵上存储与执行复杂操作会带来密集的存储与计算复杂度。为解决这些问题,本文首先提出一种学习高阶最优邻域拉普拉斯矩阵的多视图谱聚类算法,并将其扩展至后期融合版本以实现准确高效的多视图聚类。具体而言,我们提出的算法通过同时搜索一阶与高阶基拉普拉斯矩阵线性组合的邻域来生成最优拉普拉斯矩阵。由此,所学最优拉普拉斯矩阵的代表能力得以增强,有助于更好地利用数据间隐藏的高阶连接信息,从而提升聚类性能。我们设计了一个具有收敛性证明的高效算法来求解所得优化问题。在九个数据集上的大量实验结果证明了我们的算法相对于最先进方法的优越性,验证了所提算法的有效性与优势。