de Bruijn序列的偏好函数跨度

非二进制Ford序列是一种de Bruijn序列，由简单的规则生成，这些规则决定了在给定一个大小为$n$的初始词（即所生成序列的阶数）后，应优先尝试哪些符号。这组规则通过跨度$n-1$的偏好函数概念得到推广，该函数给出了在遇到大小为$n-1$的子串后应出现哪些符号的优先级。在本文中，我们刻画了能够生成完整de Bruijn序列的偏好函数。更重要的是，我们证明了任何能生成阶数为$n$的de Bruijn序列的偏好函数，也能生成所有高于$n$的阶数的de Bruijn序列，从而使得Ford序列不再是特例。因此，我们将de Bruijn序列的偏好函数复杂度定义为能生成该de Bruijn序列的最小可能跨度。