同位旋 QCD 中的声速峰与共形性

我们在夸克-介子模型中研究了同位旋 QCD 中的零温物态方程（EOS），该模型是可重整化的，从而消除了具有紫外截断模型（例如 NJL 模型）中的高密度伪影。该模型展现了 $\pi$ 介子凝聚从低密度的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）区域到高密度的 Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) 区域的渡越转变。物态方程迅速变硬，并在密度显著低于 $\pi$ 介子发生空间重叠的密度时趋近于夸克物质区域。声速在渡越区域出现一个峰值，随后从上方逐渐弛豫至共形值 $1/3$，这与微扰 QCD 预测的从下方趋近的结果形成对比。在 QCD 计算的背景下，这种相反的趋势部分归因于我们模型中缺乏胶子交换，同时也归因于由凝聚产生的非微扰幂次修正。我们论证了在具有较大幂次修正时，迹反常可能为负。在定量层面上，我们的物态方程在 BEC 区域与格点计算结果一致，但在更高密度下开始变得更硬。声速峰也出现在更高的密度处。我们模型中夸克物质区域的 BCS 能隙为 $\Delta \simeq 300$ MeV，直接应用临界温度的 BCS 关系 $T_c \simeq 0.57\Delta$ 可得估计值 $T_c \simeq 170$ MeV，与格点数据吻合良好。