自由代数自动群的切向 Lie 代数

我们研究了自由代数自动群的 Andreadakis-Johnson 过滤的类比, 并引入了针对某些自动群的切向 Lie 代数的概念, 其定义为导子 Lie 代数的子代数。我们证明, 对于许多经典的代数 variety, 切向 Lie 代数包含在具有常数发散的导子 Lie 代数中。我们还引入了关于自由代数近似 tamely 和绝对 wild 自动的概念, 并运用切向 Lie 代数来研究其性质。我们证明, 几乎所有已知的自由代数 wild 自动的例子都是绝对 wild 的, 唯有 Nagata 和 Anick 自动除外。我们证明自由矩阵代数秩为二的 Bergman 自动是绝对 wild 的。此外, 我们证明任何非阿贝尔或 metabelian variety 的多级 nilpotents Lie 代数的自由代数也具有绝对 wild 自动。