声学视界与相变动力学中的因果性

被缓慢驱动通过对称性破缺相变的系统服从Kibble-Zurek机制（KZM）。由于临界变慢，其态无法跟随局域平衡，且在临界点附近演化变为非绝热的。在最简单近似中，该阶段可视为“冲量”阶段，系统态保持不变。这给出正确的KZM标度律。然而，此种“冻结”可能暗示新生序参量的相干长度在穿越临界区时保持不变。相反，原先基于因果性的讨论强调了{\it 声学视界}的作用：破缺对称相的畴以受相关声速限制的速度膨胀。该效应已在量子Ising链中得到证明，其中动力学指数$z=1$且由相变激发的准粒子具有固定声速。为阐明声学视界的作用，本文研究两个$z>1$的系统，其中声速不再固定，最快的激发准粒子设定声学视界的大小。其有效速度随渡越时间增加而衰减。在极端情形，动力学指数$z$可发散，如随机Ising链Griffiths区中，当穿越临界区时激发准粒子的局域化冻结了关联范围的生长。特别有趣的是$z<1$的例子——长程扩展Ising链，其中小动量激发准粒子的速度无上限。起初，关联函数的幂律尾绝热生长，但在非绝热阶段滞后于绝热演化——与广义Lieb-Robinson界一致。