一种用于检测功能数据序列中多个变点点的新方法
泛函分析
2025-05-22 v1
摘要
检测功能数据序列中的多个变点在各个科学领域日益受到关注且至关重要。本文提出一种名为基于组选择和部分 F 检验检测的 novel 两阶段框架（GS-PF）。首先，将检测问题转化为通过函数基展开实现的 high-dimensional 稀疏估计问题，并在第一阶段应用分组选择来估计候选变点的数量和位置。为进一步规避实际操作中对真实变点数量过度估计的问题，在第二阶段应用部分 F 检验以筛选冗余变点，从而控制多个变点 F 检验的假发现率（FDR）。此外，为降低 GS-PF 方法的复杂度，采用 link 参数生成潜在变点候选集，这大大减少了检测到的变点数量并提升了效率。建立了渐近结果，保证了本 GS-PF 方法的检测一致性，并通过大量仿真和真实数据分析评估其性能，与当前 SOTA 检测方法进行比较。我们的发现表明，所提出的 GS-PF 方法在不同情景下均表现出检测一致性，使其具备高效和稳健地检测功能数据序列中多个变点的能力。
引用
@article{arxiv.2505.15186,
title = {Some Versions of Beurling's Theorem on H-type Groups},
author = {Aparajita Dasgupta and Prerna Gulia and Sanjoy Pusti and Sundaram Thangavelu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.15186},
year = {2025}
}