关于复合老问题的一些评注

背景：在 Zeldovich 等人（1968）和 Peebles（1968）的开创性工作中，概述了一种在不显式使用辐射转移方程的情况下获得氢丰度演化方程的程序。该程序显式或隐式地基于逃逸概率概念，并利用 Sobolev（1960）针对此问题的 Sobolev 近似，此后一直被广泛用于开发更精细的近似方法。目的：以简单、严谨且通用的方式推导上述程序，并获得单光子和双光子复合跃迁产生的辐射谱密度的精确解析表达式。这些表达式用于估计几种有趣效应的影响。方法：对输运理论基本原理进行一些轻微的重新阐述。结果：我们获得了所需的表达式，并将其用于若干具体计算。我们发现，由于双光子谱线 1s->2s 吸收了从 2p->1s 谱线逃逸的光子，电子丰度的相对变化为 0.67%，这一结果比之前使用某些近似方法（Kholupenko & Ivanchik 2006; Hirata 2008）获得的结果高出 12%。由 2s->1s 跃迁产生并随后被同一跃迁吸收的光子（结合一个比其原始伴生光子能量更高的光子）意味着电子丰度的最大变化为 0.05%。此前尚未对该问题进行过解析处理，尽管 Chluba & Thomas (2011) 最近进行了数值估算。