氢原子中的双光子跃迁与宇宙学复合

我们研究了氢原子中直至大 $n$ 值的 $ns \to 1s$ 和 $nd \to 1s$ 跃迁的双光子过程。对于 $n\le20$，我们提供了简单的解析拟合公式来描述双光子发射谱线的非共振部分。将这些公式与级联项的解析形式相结合，可得对整个双光子衰变谱的简单而准确的描述，该描述仅涉及对少数中间态的求和。我们证明了级联项自然导致在共振附近双光子谱线呈现近乎洛伦兹线型。然而，由于量子电动力学修正，双光子发射谱在远离共振的翼部显著偏离洛伦兹线型。我们研究了双光子谱线在多大距离内接近洛伦兹线型，并讨论了干涉项的作用。随后，我们分析了双光子谱线偏离洛伦兹线型如何影响宇宙学氢复合的动力学。鉴于在此背景下光子从莱曼$\alpha$共振逃逸起着至关重要的作用，我们集中研究了莱曼$\alpha$线附近的双光子修正。我们的计算表明，由于来自高壳层 ($n>2$) 的额外双光子过程导致的电离历史变化可能达不到百分之一量级。在保守假设下，我们在红移 $z\sim1160$ 处发现修正量 $\Delta N_e/N_e \sim -0.4\%$。这一数值与另一项近期研究的结果相似；然而，得出此结论的物理机制却截然不同。特别是，我们对有效双光子衰变率的计算得出了显著不同的值，其中共振项与非共振项的相消干涉在此背景下起着关键作用（略）