某些模型有用，但我们如何知晓是哪些？迈向统一的贝叶斯模型分类法
统计方法学
2025-01-24 v5
摘要
概率(贝叶斯)建模在几乎所有定量科学与工业领域经历了应用激增。这一发展由若干因素共同驱动，包括更优的概率估计算法、灵活的软件、增强的计算能力，以及对概率学习益处日益增长的意识。然而，一套有原则的贝叶斯模型构建工作流远未完备，诸多挑战尚存。为助力未来有原则的贝叶斯工作流的研究与应用，我们提出并回答了视为贝叶斯建模两个基本的问题，即(a)“贝叶斯模型究竟是什么？”与(b)“什么造就一个好的贝叶斯模型？”。作为对第一个问题的回答，我们提出 PAD 模型分类法，其定义了四类基本贝叶斯模型，每类代表所有(已知或未知)变量的假定联合分布(P)、后验近似器(A)与训练数据(D)的某种组合。作为对第二个问题的回答，我们提出十个可从整体评估贝叶斯模型的效用维度，即(1)因果一致性，(2)参数可恢复性，(3)预测性能，(4)公平性，(5)结构忠实性，(6)简洁性，(7)可解释性，(8)收敛性，(9)估计速度，与(10)鲁棒性。进一步，我们提出两个示例效用决策树，依驱动模型构建与检验的推断目标描述效用间的层级与权衡。
引用
@article{arxiv.2209.02439,
title = {Some models are useful, but how do we know which ones? Towards a unified Bayesian model taxonomy},
author = {Paul-Christian Bürkner and Maximilian Scholz and Stefan T. Radev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02439},
year = {2025}
}