有些数学家不是图灵机
计算机科学中的逻辑
2010-04-15 v1
摘要
某位数学家M，在考虑某个假设H、结论C和文本P时，可以得出以下判断之一：(1) P并未使M确信，由于H，故得出C；(2) P是“由于H，故得出C”的证明（“已证明”类型的判断）。是否有可能用任意图灵机来替代这样的数学家？本文提供了一个证明，表明在以下两个条件下，该问题的答案是否定的：(1) M是无错的，即他的“已证明”判断总是意味着，由于H，实际上得出C；(2) M将某个特定的P'识别为关于某些H'和C'的“如果H'，则C'”这一事实的正确证明（其中P'、H'和C'在文中给出）。
引用
@article{arxiv.1004.2436,
title = {Some Mathematicians Are Not Turing Machines},
author = {Evgeny Chutchev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2436},
year = {2010}
}
备注
6 pages