用 DC 规划方法求解逻辑密钥层次结构中成员批量删除与插入问题
最优化与控制
2023-05-18 v1
摘要
在安全群组通信中，群组用户共享一个通用群组密钥以防止窃听并保护交换内容。密钥服务器分发群组密钥，并在成员关系动态变化时执行群组重置密钥。为了缓解不同步问题并提高效率，我们使用批量重置密钥，而不是在每次加入或离开请求后都进行重置密钥。在本文中，我们提出了一种优化方法，用于解决在逻辑密钥层次结构（LKH）中使用批量重置密钥更新群组密钥的问题。新节点的子树可以附加在叶节点下方，或者替换二叉密钥树中离开节点的位置。后者的密钥更新成本低于前者，因为当成员离开时，从根节点到删除节点路径上的所有密钥无论如何都必须更新。我们的目标是最小化总重置密钥成本，即删除和插入成员的成本，同时尽可能保持树的平衡。该问题由一个统一的（确定性）优化模型表示，其目标函数包含带有二元变量的不连续阶跃函数。借助精确罚函数技术，该问题被等价地重新表述为标准的 DC（凸函数之差）规划，可通过 DCA（DC 算法）高效求解。我们对数值实验进行了深入研究，以证明我们提出的方法及相应 DCA 的优越性。
引用
@article{arxiv.2305.10131,
title = {Solving the problem of batch deletion and insertion members in the Logical Key Hierarchy structure by a DC Programming approach},
author = {Hoai An Le Thi and Thi Tuyet Trinh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.10131},
year = {2023}
}