用物理信息 Kolmogorov-Arnold 网络求解宇宙学 Vlasov-Poisson 方程
宇宙学与河外天体物理
2025-12-15 v1
摘要
冷暗物质（CDM）作为无碰撞流体在 Vlasov-Poisson 方程下演化，但 N 体模拟通过将分布函数离散化为粒子来近似此演化，在小尺度上引入离散效应。我们提出了一种物理信息神经网络方法，无需使用任何 N 体数据或方法，利用 Kolmogorov-Arnold 网络（KAN）来模拟一维晕坍缩的连续位移场。从 Vlasov-Poisson 方程导出的物理约束直接嵌入损失函数中，使得演化可以准确进行到首次壳层穿越之后。训练后的模型在七次壳层穿越后仍能在残差上达到亚百分比误差，并与 N 体结果相匹配，同时提供无分辨率的位移场表示。此外，位移误差不随时间增长，这是相对于 N 体方法一个非常有趣的特性。当有足够的最终状态信息时，它还可以通过反向演化重建初始条件。尽管当前运行时间超过 N 体方法，该框架为无粒子离散化的高保真 CDM 演化提供了一条新途径，并有望扩展到更高维度。
引用
@article{arxiv.2512.11795,
title = {Solving the Cosmological Vlasov-Poisson Equations with Physics-Informed Kolmogorov-Arnold Networks},
author = {Nicolas Cerardi and Emma Tolley and Ashutosh Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.11795},
year = {2025}
}
备注
10 pages, 10 figures, Accepted for publication in MNRAS