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稀疏整数线性方程组的求解

符号计算 2007-05-23 v1

作者: Wayne Eberly , Mark Giesbrecht , Pascal Giorgi , Arne Storjohann , Gilles Villard

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摘要

我们提出一种新的算法，用于求解整数域上的稀疏线性方程组。该算法基于 $p$ 进制提升技术结合使用具有结构化块的块矩阵。它在机器操作次数方面实现亚平方复杂度，前提是某些稀疏投影的有效性有一个猜想。我们展示了一个基于 LinBox 的实现，并强调了这种新方法相对于当前最先进技术的实际优势。

关键词

稀疏线性方程组整数解 $p$ 进制提升块矩阵 LinBox

引用

@article{arxiv.cs/0603082,
  title  = {Solving Sparse Integer Linear Systems},
  author = {Wayne Eberly and Mark Giesbrecht and Pascal Giorgi and Arne Storjohann and Gilles Villard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0603082},
  year   = {2007}
}