线性张量方程求解 II：在 $4$ 维中包含宇称奇项

在本通讯中，聚焦于 $4$ 维，我们推广了先前关于求解线性张量方程的结果。特别地，我们考虑了关于未知张量分量 $N_{\alpha\mu\nu}$ 与已知（源）分量 $B_{\alpha\mu\nu}$ 的含 $30$ 个参数的线性张量方程。我们目前的推广在于还包含了 $N_{\alpha\mu\nu}$ 中与 $4$ 维 Levi-Civita 伪张量缩并所形成的宇称偶线性项（及相应迹）。在假设一般非退化条件后，遵循逐步流程，我们展示了如何显式求解未知张量场分量 $N_{\alpha\mu\nu}$，并进而推导出其在分量 $B_{\alpha\mu\nu}$ 下的唯一精确解。