利用深度神经网络代理求解无相位远场测量的声学障碍物散射反问题

在这项工作中，我们研究了使用深度神经网络（DNN）作为代理，求解从无相位远场测量数据中恢复声软障碍物的声学散射反问题。我们使用DNN近似从障碍物到远场数据的正映射，并针对二维和三维中的星形区域，建立了具有ReLU激活函数的全连接前馈神经网络在近似正映射时的表达率。该分析基于正问题的弱形式，并且可以处理变系数。在数值上，我们验证了正映射的DNN代理的准确性，并展示了DNN代理在障碍物散射反问题的贝叶斯处理中的应用。数值实验表明，这些代理在二维和三维情况下都是有效的，并且可以显著加快使用马尔可夫链蒙特卡洛方法探索形状参数后验分布的速度。