用QAOA与里德伯量子dit系统求解相关聚类：一种全栈方法

我们研究使用量子近似优化算法（QAOA）和量子dit（qudit）来解决相关聚类问题，qudit构成了此类非二元问题的自然平台。具体而言，我们考虑中性原子量子计算机，并提出一种用于相关聚类的全栈方法，包括算法的哈密顿量表述、其性能分析、确定${}^{87}{\rm Sr}$的合适能级结构以及具体的门设计。我们表明，以门数量衡量，qudit实现优于量子比特编码。对于单层QAOA，我们还证明（猜想）了在3-正则图上近似比的的下界为$0.6367$（$0.6699$）。我们的数值研究通过考虑最多7个顶点和簇的完全图与Erd\H{o}s-R\'enyi图来评估算法性能。我们发现，在所有情况下，当QAOA深度$p \geq 2$时，QAOA超越了Swamy界$0.7666$的近似比。最后，通过分析求解完全图时误差的影响，我们发现误差的引入严重限制了算法的性能。