利用 Givens 旋转求解高斯网络学习中的所有回归模型

基于分数的学习（SBL）是一种有前景的贝叶斯网络学习方法。大多数 SBL 算法的初始步骤包括计算变量所有可能的子节点与父节点集合组合的得分。对于连续变量的贝叶斯网络，特定得分通常计算为子节点对父节点集合中变量的回归的函数。需要求解的回归模型数量庞大，这要求设计高效的数值算法。在本文中，我们提出一种算法，用于高效且精确地计算所有子节点与父节点集合组合的回归。在所提算法中，我们使用 QR 分解（QRD）来捕捉不同族之间回归的依赖性，并使用 Givens 旋转高效遍历 QRD 空间，使得所有回归模型在尽可能短的路径内被计入。我们将所提方法的复杂度与不同算法（主要源于全子集回归问题的算法）进行比较，并表明我们的算法具有最小的算法复杂度。我们还解释了如何并行化所提方法，以使运行时间按所用处理器数量成比例地减少。