用于学习高斯网络的重整化归一化最大似然与三部分码准则
机器学习
2024-10-30 v2 机器学习
摘要
基于分数的学习（SBL）是一种在离散域中学习贝叶斯网络的有前景的方法。然而，当在连续域中采用 SBL 时，人们要么被迫将问题转移到离散域，要么使用诸如 BIC/AIC 之类的度量，而这些方法往往有所欠缺。离散化会对结果的准确性产生不良影响，而 BIC/AIC 可能达不到所需的精度。在本文中，我们引入两种新的评分度量用于在连续域中对贝叶斯网络进行评分：三部分最小描述长度与重整化归一化最大似然度量。我们在构造这些度量时依赖于最小描述长度原理。所提出的度量无超参数、可分解且渐近一致。我们通过研究所学图到生成网络的收敛速率以及所学图到生成网络的结构汉明距离来评估我们的方案。我们的评估表明，所提出的度量优于其竞争者 BIC/AIC 度量。此外，使用所提出的 RNML 度量，SBL 将具有最快的收敛速率以及与生成网络最小的结构汉明距离。
引用
@article{arxiv.1810.08749,
title = {Renormalized Normalized Maximum Likelihood and Three-Part Code Criteria For Learning Gaussian Networks},
author = {Borzou Alipourfard and Jean X. Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08749},
year = {2024}
}
备注
This work has been submitted to a journal for possible publication