有限重子数密度下 SU(3) QCD 的 SO(3) 实代数方法

对于有限重子数密度下的 SU(3) 格点 QCD 计算，我们提出了“SO(3) 实代数方法”，其中 SU(3) 规范变量被分为 SO(3) 和 SU(3)/SO(3) 部分。在此方法中，我们通过最小化 SU(3) 规范变量的 SU(3)/SO(3) 部分，引入“最大 SO(3) 规范”。在蒙特卡洛计算中，SO(3) 实代数方法采用 SO(3) 费米子行列式，即在最大 SO(3) 规范下 SU(3) 规范变量的 SO(3) 部分的费米子行列式，以及正的 SU(3) 规范作用因子 $e^{-S_G}$。这里，SO(3) 费米子行列式是实数，并且对于相同夸克质量（例如 $m_u=m_d$）的偶数味情况（$N_f=2n$）是非负的。SO(3) 实代数方法在最大 SO(3) 规范固定与基于 SO(3) 行列式和 $e^{-S_G}$ 的蒙特卡洛更新之间交替进行。在最重要抽样之后，SU(3) 与 SO(3) 费米子行列式的比值被视为权重因子。如果对于一组参数（例如，体积、化学势和夸克质量），该比值的相位因子在抽样的规范组态中没有显著波动，那么有限密度下的 SU(3) 格点 QCD 计算将是可行的。