SO(10) 对称性破缺与 II 型跷跷板

最近研究表明，一个具有打破 B-L 对称性的 {\bf 126} Higgs 场的最小 SO(10) 模型，如果假设中微子质量遵循三重态主导的 II 型跷跷板公式，则可以预测与观测一致的大太阳和大气混合。为此无需假设额外的对称性。我们讨论了 SO(10) 对称性破缺到 MSSM 的方式以及模型中 Higgs 多重态所需的条件，这些条件对于三重态主导的 II 型跷跷板公式成立是必需的。我们发现：(i) SO(10) 必须先破缺到非最小 SU(5)，然后再破缺到标准模型；(ii) $B-L$ 对称性必须在 SO(10) 破缺时破缺；(iii) 统一性的约束似乎要求最小模型必须具有一个 {\bf 54} 维 Higgs 场以及一个 {\bf 210} 和 {\bf 126} 来破缺 GUT 对称性。