离散分类任务近似 Γ 校准的平滑启发复杂度

评估机器学习模型可信度的一种重要方法是校准的概念。在二元结果设定中，如果结果根据模型的分布预测（以该预测为条件）实现，则概率预测器是校准的。将二元校准定义直接扩展到概率多类分类器会导致指数级复杂度爆炸，因为预测空间随类别数 $n$ 呈指数增长。作为补救措施，Noarov 和 Roth (2023) 提出了使用结果分布属性的多类校准，将复杂度从随类别数 $n$ 增长降低到属性维度 $d$，该维度称为其启发复杂度。先前关于近似属性校准的工作通常局限于连续标量属性，尽管许多相关的感兴趣属性是离散的，例如众数或排序。我们通过使用 Lipschitz 连续属性作为中介，刻画了强可排序离散属性的近似属性校准。据我们所知，这项工作是首次为离散属性提供近似校准结果。在此过程中，我们通过构建设计这些 Lipschitz 属性的算法，刻画了强可排序离散属性的 Lipschitz 启发复杂度，并证明这些属性可以通过后处理得到原始的离散属性。