具有非光滑值函数的无穷视野控制问题反馈律的光滑逼近
最优化与控制
2024-02-21 v2
摘要
本工作探讨无穷视野最优控制问题中近似最优且光滑的反馈律的综合。在此方面，我们推导了逼近光滑反馈律的 型误差界，该误差界依赖于值函数的 范数或其半凹性。将这些误差界与 Lyapunov 型函数的存在性相结合，用于证明近似最优的光滑反馈律序列的存在性。此外，我们通过结合对角化论证与 Moreau 包络，将该结果推广至 Hölder 连续情形。预计这些误差界可应用于研究通过数据驱动机器学习方法进行反馈律综合的收敛性。此外，我们提供了一个无穷视野最优控制问题的示例，其值函数不可微但 Lipschitz 连续。我们指出，在此示例中，对控制或轨迹均无任何限制假设。
引用
@article{arxiv.2312.11981,
title = {Smooth approximation of feedback laws for infinite horizon control problems with non-smooth value functions},
author = {Karl Kunisch and Donato Vásquez-Varas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11981},
year = {2024}
}