针对高噪声非结构化点云且具有理论保证的骨架化算法
计算几何
2021-03-01 v3
摘要
数据科学旨在从非结构化数据中提取有意义的知识。真实数据集通常以仅具有成对距离的点云形式出现。众多应用需要可视化从非线性对象（比不相交簇的并集更复杂）采样的噪声点云的整体形状。最困难的骨架化问题是找到能正确表示点云形状的 1 维骨架。本文比较了几种求解上述任意点云骨架化问题并保证成功重构的算法。例如，给定未知底层图的高度噪声点样本，重构的骨架应在几何上接近该底层图且与其同伦等价（具有相同的独立环数）。其中一种算法可在无任何额外参数的情况下为任意点云生成同调持续骨架（HoPeS）。该通用骨架包含可在任意尺度上可证明表示点云 1 维形状的子图。HoPeS 的其他子图可在小偏移范围内以正确的同伦类型从噪声点样本中重构未知图。在合成与真实数据上的大量实验首次揭示了允许成功图重构的最大噪声水平。
引用
@article{arxiv.1901.03319,
title = {Skeletonisation Algorithms with Theoretical Guarantees for Unorganised Point Clouds with High Levels of Noise},
author = {Vitaliy Kurlin and Philip Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03319},
year = {2021}
}
备注
This paper has been published in the journal Pattern Recognition