重访SISAL算法
信号处理
2022-03-01 v2
摘要
通过分裂增广拉格朗日法进行单形体识别（SISAL）是高光谱图像盲解混中广泛使用的一种算法。该算法由José M. Bioucas-Dias于2009年提出，从根本上与处理单形体结构矩阵分解以及由此延伸的非负矩阵分解相关，后者在诸多领域有广泛应用。在本文中，我们重访SISAL并赋予这一经典算法新的含义。SISAL的提出源于几何视角且未考虑噪声。我们表明，SISAL可从概率单形体成分分析框架解释为某种近似方案，该框架具有统计性，且在容纳噪声存在方面原则上更为强大。SISAL算法基于连续凸近似方法设计，侧重于实际效用。此前通过理论分析尚不清楚SISAL算法是否具有任何收敛到驻点的保证。通过建立SISAL算法与基于线搜索的近端梯度法之间的联系，我们确认SISAL确实能够保证收敛到驻点。我们对SISAL的重新解释也揭示了新的公式与算法。这些新可能性的性能通过数值实验得以展示。
引用
@article{arxiv.2107.00386,
title = {SISAL Revisited},
author = {Chujun Huang and Mingjie Shao and Wing-Kin Ma and Anthony Man-Cho So},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00386},
year = {2022}
}