量子宇宙学中的分解与单元性

考虑具有正势能的量子宇宙学mini superspace模型，我们给出证据表明：（i）尽管普遍认为存在，但也许可以定义一种唯一的、自然优先的分解方式，将波函数空间 $H$ 分解为两个子空间 $H^\pm$，其概念可推广为正负频率的概念；（ii）在这两个子空间内存在底层的单元演化，可类比于几何对象在局部坐标中的表示：它关联于一种经典轨迷族的选择，搭配合适的权重（此类设置称为WKB分支）。在WKB分支变化的情况下，各种量的变换性质提供了定义分解的工具。该构造导致形式级数，其实际收敛似乎需要额外的模型条件（涉及全局几何问题，可能涉及解析性）。人们推测，这种方法可能与精炼代数量子化计划有关。