奇点与量子引力

尽管人们普遍认为，消除经典引力奇点不仅是对任何量子引力方法的关键概念检验，也是任何基础理论的先决条件，但关于非奇异行为的精确标准往往是不清楚或有争议的。通常只讨论特定类型的奇点，例如在各向同性宇宙学模型中发现的曲率奇点，而对于根据广义相对论奇点定理产生的非常一般的奇点这意味着什么，还远不清楚。在这些讲座中，我们概述了经典引力和量子引力中奇点的当前研究现状，首先回顾并解释了经典奇点定理。这表明量子引力可以通过不同手段规避定理的毁灭性结论，包括修改动力学或修改量子引力背后的几何结构。后者最清晰地体现在正则量子化中，我们对此进行了更详细的讨论。最后，利用这些结果，我们提出了一个消除奇点的一般方案——量子双曲性，展示了其实现的情形，并推导了宇宙反弹的直观半经典图像。