大型随机矩阵的奇异值分解（用于微阵列的双向分类）

研究了受 Wigner 噪声影响的放大矩阵和归一化放大列联表的奇异值分解（SVD）的渐近行为。证明了此类$m\times n$矩阵几乎必然具有恒定数量的大奇异值（量级为$\sqrt{mn}$），而当$m,n\to\infty$时，其余奇异值的量级为$\sqrt{m+n}$。Alon 等人关于大型对称随机矩阵特征值的集中结果被推广至矩形情形，在此基础上，证明了关于奇异值及相应各向同性子空间的几乎必然结果。还给出了一种适用于微阵列双向分类的算法，用于发现潜在的块结构。