单壁碳纳米管：布洛赫理论、倒易管及紧束缚近似
数学物理
2025-12-08 v1 math.MP
摘要
当石墨烯片卷曲形成单壁碳纳米管（SWCNT）时，其电子结构会发生改变，小半径纳米管的曲率效应变得显著。本文提出了布洛赫晶体平移对称性理论在扶手椅型、锯齿型和手性SWCNT——具有旋转平移对称性的圆柱晶格——上的类比。该方法基于圆柱坐标系、晶格的三维特征矢量、倒易管以及实空间与倒易三维空间中的旋转平移变换。确定了倒易管上的布里渊区与波矢域。陈述并证明了SWCNT的布洛赫定理类比。描述了正交于纳米管表面的轨道紧束缚近似方案，并推导了最近邻与次近邻紧束缚近似对应的哈密顿量与重叠矩阵。
引用
@article{arxiv.2512.05153,
title = {Single-walled carbon nanotubes: the Bloch theory, reciprocal tubes, and a tight-binding approximation},
author = {Yuri A. Antipov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.05153},
year = {2025}
}
备注
15 pages, 9 figures