已知阶群中基于时间锁谜题的单次平方可验证延迟函数

可验证延迟函数（VDF）是一类需指定顺序时间 $T$ 来求值、但可在 $\Omega(\log{T})$ 时间内验证的函数。为具备有意义的安全性，$T$ 至多可为安全参数 $\lambda$ 的次指数，但无下界。VDF 在从随机信标到可持续区块链的若干应用中很有用，但在实践中极为罕见。所有这些 VDF 的验证都需要 $\Omega(\lambda, \log{T})$ 的顺序时间。本文推导出一种可在 $O(1)$ 顺序时间内验证的可验证延迟函数。关键观察在于，先前工作使用次指数困难的代数假设来保证其顺序性。相反，我们从多项式困难顺序假设——即已知阶群上的时间锁谜题——推导出我们的 VDF。具体而言，我们表明即便群的阶已知，但只要延迟参数为多项式有界即 $T \le \mathtt{poly}(\lambda)$，时间锁谜题仍可顺序困难。作为额外优势，我们的 VDF 仅需一次顺序平方即可验证。因而，在我们的 VDF 中，验证所需的顺序工作量固定且独立于延迟参数 $T$。