单次制备无监督量子机器学习：概念与应用

“机器学习”一词尤指利用提供所考察变换信息的数值数据来推导映射（即输入/输出变换）的算法。这些变换出现在诸多问题中，涉及分类/聚类、回归、系统辨识、系统反演与输入信号恢复/分离。本文首先分析这些问题在经典与量子框架下的联系。随后聚焦于最具挑战的版本，即涉及量子数据与/或量子处理手段、以及无监督（即盲）学习的问题。此外，我们提出相当通用的“单次制备量子信息处理”（SIPQIP）概念。所得方法仅需各态的单个实例，而通常方法须极精确地制备各固定态的多个副本。我们将 SIPQIP 概念应用于多种任务，涉及系统辨识（盲量子过程层析或 BQPT、盲哈密顿参数估计或 BHPE、盲量子信道辨识/估计、盲相位估计）、系统反演与态估计（盲量子源分离或 BQSS、盲量子纠缠态恢复或 BQSR、盲量子信道均衡）以及分类。数值测试表明，我们的框架比标准多次制备方法估计精度更高。我们的方法在量子计算机中尤为有用，我们建议简称其为“quamputer”：BQPT 与 BHPE 简化了 quamputer 门的表征；BQSS 与 BQSR 使人能设计可用于补偿量子寄存器中态所受非理想性的量子门，并为更通用的自适应量子门概念开辟道路（详见论文中较长摘要版本）。