极少使用量子计算机的机器学习：在量子特权信息下学习的可证优势

量子机器学习（QML）常被列为量子计算机的有前景应用，部分原因是诸多量子优势的证明。在核心问题是如何在仍能实现可证学习优势的情况下，让量子计算机扮演尽可能小的角色。我们研究了一个尤其受限的设置，其中仅将量子计算机用作特征提取器：它独立地作用于单个数据点，不接触标签或全局数据集信息，仅用于增强训练集，部署时不可用。因此，训练和部署均由完全经典的学习者在增强了量子生成特征的数据集上完成。我们通过调整经典 Learning Under Privileged Information（LUPI）框架以适应量子情形来正式化此模型，称为 Learning Under Quantum Privileged Information（LUQPI）。在该框架内，我们表明，即使这种最小化的量子特征提取仅在训练时可用，也可针对合适的概念类和数据分布，在合理的计算假设下实现指数级的量子-经典分离。我们进一步将 LUQPI 纳入相关量子和经典学习设置的分类中，表明标准经典工具，尤其是 SVM+ 算法，可以利用量子增强数据。最后，我们在一个以物理为出发点的众多体设置中进行数值实验，这里的量子特权特征是对基态可观测量的期望值，观察到 LUQPI 风格模型在强大的经典基准上 consistently 获得性能提升。