弱非线性极限下的单参数老化

物理老化涉及由分子重排引起的缓慢性质随时间变化。这与非晶材料（如聚合物和无机玻璃）在生产及后续使用过程中相关。Narayanaswamy于1971年提出的理论用所谓材料时间$\xi$上的线性卷积积分描述了物理老化——一种固有的非线性现象。由此产生的“Tool-Narayanaswamy（TN）形式体系”被公认为能对小但仍有高度非线性温度变化的物理老化给出极佳描述。TN形式体系的最简单版本是单参数老化，据此钟速$d\xi/dt$是所监测性质的指数函数[T. Hecksher et al., J. Chem. Phys. 142, 241103 (2015)]。对于从热平衡出发的温度跃变，这导致所监测性质的一阶微分方程，其中涉及系统特定函数。本文解析地表明，该方程在温度变分一阶的解具有用零阶解$R_0(t)$表示的普适表达式。对二元Lennard-Jones玻璃形成体系的势能探测数值数据证实，在弱非线性极限下，该理论由$R_0(t)$（根据涨落耗散定理即归一化平衡势能时间自相关函数）正确预测老化。