无先验概率下同一参数的单一或组合位置测量（替代标题：参数推断作为有用的幻觉；第1部分）
数据分析、统计与概率
2007-05-23 v2 综合数学
摘要
动机。本版本仅基于概率演算，排除任何统计原理。“位置测量”意味着误差的概率密度函数（pdf）是已知的。当获得数据时，直觉上会暗示类似参数的pdf；在此，我们尝试对其含义进行批判性检验。总结。在缺乏先验概率的情况下，参数未被定义为随机变量，因此不可能存在真正的无先验参数推断。然而，关于任何未来数据的无先验预测推断可以直接从位置测量的数据中产生。这种推断结果似乎是从一个与参数间接关联的特定pdf（“信仰”分布）获得的。这个虚假的pdf可以加速预测推断，但在组合测量的分析中是不合适的（除非它们都是同一参数的位置测量）。它也与来自均匀“先验”的表观贝叶斯后验具有相同的分布。然而，如果在分析中承认这些虚假实体中的任何一个，就会导致不一致的结果。当我们组合测量时，我们发现数据记录中不可避免的量化误差必须被考虑在内。这些误差不能精确地纳入预测推断；也就是说，我们只能近似地给出未来数据的预测分布。
引用
@article{arxiv.physics/0203090,
title = {Single or combined location measurements of the same parameter without prior probability. (Altern. title, Parametric inference as useful illusion; Part 1)},
author = {George Kahrimanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0203090},
year = {2007}
}
备注
V.2; 13 p.s, 2 fig.s; radically changed foundation; results in effect unmodified, those worked out so far, though of profoundly revised meaning