单场一致性关系与 δN 形式论

根据等效原理，长波扰动在 ${\cal O} (k_L^2/k_s^2)$ 阶以内必须对短尺度物理没有任何动力学效应。其效应总能在局域上被吸收到坐标变换中。因此这类扰动的任何物理效应只出现在大于扰动尺度的尺度上。单场慢滚暴胀中曲率扰动的挤压极限双谱便是一个很好的例子，其中长波效应通过 Maldacena 一致性关系编码于谱指数中。这意味着应当能够在不借助 in-in 形式论（即场论地计算微扰修正）的情况下导出挤压极限下的双谱。在这篇短文中，我们表明，谨慎应用的 $\delta N$ 形式论，或更一般地分离宇宙方法，确实可以得到挤压极限下双谱的正确结果。因此，尽管通常认为 $\delta N$ 形式论自身无法恢复一致性关系，它实际上是自洽且完备的。