SINDybrid: 动态系统混合模型的自动生成
动力系统
2025-06-17 v1
摘要
混合建模通过将第一性原理与数据驱动方法相结合，提升了动态模型的准确性和预测能力，有效缓解了机械论方法中固有的认知不确定性。然而，混合模型的构建仍然复杂，通常需要专家知识来识别模型的认知不确定性来源并选择合适的机器学习组件来捕捉它。这种复杂性限制了其在研究和工业中的广泛应用。我们提出了 SINDybrid，一种旨在简化动态系统混合模型开发的自动化算法。SINDybrid 采用混合整数线性规划（MILP）方法系统地识别认知不确定性来源，并使用最优选择的数据驱动组件对其进行补偿。为提高可访问性和可复现性，我们将 SINDybrid 作为开源 Python 库提供。SINDybrid 通过三个案例研究进行了验证：催化反应系统、连续发酵过程和 Lotka-Volterra 振荡器，每个案例展示了不同的认知不确定性。算法的鲁棒性在不同实验条件下进行了测试，包括测量噪声（高达20%）、有限的训练批次（最少2个）和稀疏时间采样（每个实验最少5个样本）。结果表明 SINDybrid 方法具有持续生成准确混合模型的能力，在验证数据上取得了 R² 分数高于 0.85 的结果。此外，该算法在具有挑战性的场景下能有效识别系统动力学中的不确定性位置。这项工作凸显了 SINDybrid 作为一种通用自动化混合建模解决方案的潜力，显著降低了在科学研究和工业应用中采用混合方法的门槛。
引用
@article{arxiv.2506.12498,
title = {SINDybrid: automatic generation of hybrid models for dynamic systems},
author = {Ulderico Di Caprio and M. Enis Leblebici},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.12498},
year = {2025}
}