通过误指定鞍点问题实现同步学习与优化
机器学习
2025-10-08 v1 最优化与控制
摘要
我们研究了一类误指定的鞍点(SP)问题，其中优化目标取决于必须从数据中同步学习的未知参数。与现有假设参数完全已知或预先估计的研究不同，我们的框架将优化和学习集成到统一的公式中，实现了更灵活的问题类。为解决此设置， 我们提出了两种基于Hamedani & Aybat 2021年提出的加速原始-对偶(APD)方法的算法。具体而言，我们首先分析了直接将演化参数估计值代入原始-对偶更新中的朴素APD方法的扩展；然后，我们设计了一种新的学习感知型APD方法，显式地考虑参数动力学，通过调整动量更新来实现这一点。两种方法都实现了可证明的收敛率为，而学习感知方法则实现了更紧的常数，并进一步受益于由后向策略实现的自适应步长选择。此外，我们将该框架扩展到学习问题可获得多个最优解的情形，展示我们针对结构化设置的修改算法可实现的收敛率。为展示实际影响，我们在一个误指定的投资组合优化问题上对我们的方法进行评估，显示其在与最先进算法相比下的优异实证性能。
引用
@article{arxiv.2510.05241,
title = {Simultaneous Learning and Optimization via Misspecified Saddle Point Problems},
author = {Mohammad Mahdi Ahmadi and Erfan Yazdandoost Hamedani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05241},
year = {2025}
}