基于广义得分匹配的两两图模型同时推断
统计方法学
2020-05-12 v2
摘要
概率图模型为建模网络中节点间的依赖关系提供了一个灵活而简洁的框架。关于图模型的参数估计与一致模型选择已有大量文献。然而，在许多应用中，科学家还希望量化所估计参数和所选模型的不确定性，这是现有文献尚未充分解决的问题。本文中，我们基于广义 Hyvärinen 评分规则，提出一种用于两两图模型边参数统计推断的新颖估计量。Hyvärinen 评分规则在归一化常数无法以封闭形式高效获得的情况下尤为有用，这是图模型（包括 Ising 模型和截断高斯图模型）的普遍问题。我们的估计量允许我们对一般图模型进行统计推断，而现有工作大多聚焦于高斯图模型的统计推断，其中求取归一化常数在计算上可行。在文献中通常为一致估计所假设的温和条件下，我们证明所提估计量是 -一致且渐近正态的，这使我们能够为边参数构造置信区间并进行假设检验。此外，我们展示了所提方法如何应用于同时检验涉及大量模型参数的假设。我们通过针对多种数据生成过程的广泛模拟研究说明了估计量的有效性。
引用
@article{arxiv.1905.06261,
title = {Simultaneous Inference for Pairwise Graphical Models with Generalized Score Matching},
author = {Ming Yu and Varun Gupta and Mladen Kolar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06261},
year = {2020}
}