网络样本中连通性与维数的同时估计

当代统计网络分析的总体目标是从由多个网络组成的数据集中提取关键信息。目前已对节点和网络聚类付予 considerable 注意，但关于下游连通性估计和简洁嵌入维数选择的关注相对较少。给定一组可能异构的网络，本文提出了一种方法，首先预估社区数量和节点社区成员资格，然后同时估计潜在的连通性概率矩阵及其嵌入维数或秩。该方法表述为凸优化问题，并使用交替方向乘子法算法求解。我们在可观测网络具有块模型结构的情形下（即使节点成员资格未被准确恢复）建立了在Frobenius范数和核范数下的估计误差界。当perfect成员资格恢复可能且维数远小于社区数量时，所提方法优于传统基于平均的方法用于估计连通性和维数。数值研究在各种情形下都实证证明了我们方法的准确性。此外，对一组灵长类大脑数据集的分析表明，所假设的连通性未必是满秩的，这凸显了灵活方法论的必要性。