联立丢番图逼近：平方和与齐次多项式

Dmitry Kleinbock; Nikolay Moshchevitin

联立丢番图逼近：平方和与齐次多项式

数论 2018-09-20 v4 动力系统

作者: Dmitry Kleinbock , Nikolay Moshchevitin

摘要

设 $f$ 为具有 $d$ 个有理系数变量的齐次多项式。我们证明了关于 $f$ 图像上的点以及超曲面 $\{f(x_1,\dots,x_d) = 1\}$ 上的点的均匀联立逼近的几个结果。这些结果首先针对 $f(x_1,\dots,x_d) = x_1^2+\dots+x_d^2$ 的情形给出，该情形具有特殊意义。

关键词

联立丢番图逼近齐次多项式平方和均匀逼近超曲面

引用

@article{arxiv.1803.09306,
  title  = {Simultaneous Diophantine approximation: sums of squares and homogeneous polynomials},
  author = {Dmitry Kleinbock and Nikolay Moshchevitin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09306},
  year   = {2018}
}

备注

18 pages; minor corrections and reformatting

联立丢番图逼近：平方和与齐次多项式

摘要

关键词

引用

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