高维均值与协方差变化的同步检测与定位
统计理论
2025-08-28 v1 统计方法学
统计理论
摘要
现有方法在高维变点检测与定位通常仅分别关注均值向量或协方差矩阵的变化。这种分离方式在两者同时变化时会降低检测功效和定位精度。我们提出一种简单且高效的方法，联合监控均值和协方差结构的偏移。 在 mild 条件下，检测这些偏移的 test statistic 收敛于 bivariate standard正态分布，揭示其渐近独立性。这种独立性使我们能够采用 Fisher 方法组合 individual p 值，并开发一种基于自适应 p 值估计的变点估计器。理论分析和大量仿真结果表明，我们的方法在检测功效和定位精度方面均优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2508.19523,
title = {Simultaneous Detection and Localization of Mean and Covariance Changes in High Dimensions},
author = {Junfeng Cui and Guangming Pan and Guanghui Wang and Changliang Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.19523},
year = {2025}
}