表面活性剂铺展模拟：基于物理动机的状态方程的影响

二十多年来，关于表面活性剂驱动薄液膜铺展的单一模型一直主导着该领域的应用数学文献。最近，通过使用荧光标记脂质，已能使实验与模型进行直接定量比较。这些比较揭示了模拟与实验之间的两个重要差异：表面活性剂层的空间分布和铺展发生的时间尺度。在本文中，我们提出数值模拟，展示了将表面活性剂浓度与表面张力关联的状态方程(EoS)的特定选择的影响。先前模型EoS的选择是临时的递减函数。此处，我们转而提出一种基于经验动机的状态方程；这为解决某些差异提供了途径，并提出了未来实验中需追求的新问题。此外，我们测试了初始条件选择和无量纲群取值的影响。我们证明EoS的选择改善了模拟与实验间表面活性剂分布形态的吻合度，并影响模拟的动力学。EoS的相关特征（梯度）对于基于经验动机的选择具有不同区域，这表明未来工作需要考虑多个时间尺度。我们观察到控制重力与毛细力相对重要性的无量纲数比其他无量纲群对动力学的影响更大。最后，我们观察到使用环来容纳表面活性剂的实验方法如果破坏了预期的表面活性剂初始分布，则可能影响表面活性剂和流体动力学。然而，弯月面本身并不显著影响动力学。