用投影量子本征求解器模拟多体系统

我们提出了一种用于优化酉耦合簇（UCC）波函数的新型量子-经典混合算法，称为投影量子本征求解器（PQE），适用于近期含噪量子硬件。与变分量子算法不同，PQE 使用残差（薛定谔方程的投影）而非能量梯度来优化试探态。我们表明，残差可通过每个元素简单地测量两个能量期望值来评估。我们还引入了 PQE 的一种选择变体（SPQE），其使用由任意阶粒子-空穴算符构建的自适应 ansatz，为基于梯度的选择过程提供了替代方案。PQE 和 SPQE 在一组涵盖弱关联与强关联体系的分子系统上进行了测试，包括含 4-10 个原子的氢团簇和 BeH$_2$ 分子。当采用固定 ansatz 时，我们发现 PQE 可将解纠缠（因子化）的 UCC 波函数收敛到与变分优化基本相同的能量，同时需要更少的计算资源。SPQE 与自适应变分量子算法的比较表明——对于包含相同参数数量的 ansätze——两种方法产生精度相当的结果。最后，我们表明，在给定变分参数数量下，就能量精度而言，SPQE 在 1-3 维强关联 H$_{10}$ 系统上的表现与所选组态相互作用和密度矩阵重整化群相似，且在某些情况下更优。