MADMAX的三维模拟：介电轴子晕镜的需求

我们给出了针对如当前设想的MADMAX实验这类介电晕镜的三维计算。对于具有完美平整、平行且各向同性、有限直径介电圆盘的的理想系统，我们发现几何形状因子使发射功率相较早先的一维计算最多降低 $30\,\%$。我们推导了发射波束形状，这对天线设计十分重要。我们表明，现实暗物质的轴子速度为 $10^{-3} c$ 以及外磁场在 $10\,\%$ 尺度上的不均匀性对MADMAX的灵敏度影响可忽略。我们研究了在 $22\,{\rm GHz}$ 处带宽为 $50\,{\rm MHz}$、对应轴子质量 $90\,\mu{\rm eV}$ 的基准增强因子下，使发射功率变化小于 $20\,\%$ 的设计要求。我们发现最大允许圆盘倾角为 $100\,\mu{\rm m}$ 除以圆盘直径，所需圆盘平面度为 $20\,\mu{\rm m}$（最小到最大）或更好，最大允许表面粗糙度为 $100\,\mu{\rm m}$（最小到最大）。我们展示了使用由多个较小拼块粘合而成的拼接介电圆盘会如何影响波束形状和天线耦合。