组合拍卖的简化先知不等式

我们考虑XOS与MPH-$k$组合拍卖的先知不等式，并给出存在静态且匿名物品价格、可恢复最先进竞争比的简化证明。我们的证明利用线性规划公式，当存在允许给定竞争比$\alpha \geq 1$的价格时，其目标值为非负。通过强LP对偶将视角转换到对偶空间，我们把对偶变量解释为概率来直接获得结果。与先前工作相比，我们的证明无需论证买家对捆绑包的具体估值，而仅需论证物品的有无。作为附注，对任意$k \geq 2$，该简化还将MPH-$k$组合拍卖的最佳竞争比从$4k-2$微小改进至$2k + 2 \sqrt{k(k-1)} -1$。